Entender el criterio de Kelly

Si estos apostadores tienen por objetivo engrosar sus cuentas de la forma más provechosa posible, ¿cuánto capital deberían invertir en cada apuesta?

Este es el centro del debate, pero la respuesta es que el capital invertido debe calcularse de acuerdo con el Criterio de Kelly. Desgraciadamente, cuando esta solución se aplica al campo de la inversión en deportes, hay varias complicaciones.

Como el artículo original de 1956 de John Larry Kelly Junior demuestra, el criterio solo es válido cuando la inversión o el juego se produce varias veces con la misma posibilidad de ganar y perder en cada ocasión y con el mismo índice de beneficio.

Desafortunadamente, en el mundo del deporte nunca hay dos eventos idénticos. Apuesta al rojo en la ruleta y sabrás con certeza cuales son tus probabilidades, pero como en los casinos la casa siempre juega con ventaja, Kelly no te servirá de ayuda en este caso.

Para que el Criterio de Kelly funcione, tienes que tener cierta ventaja. Si la probabilidad es del 50%, Kelly recomienda no apostar,y lo mismo sucede si es inferior al 50%.

Entonces, ¿cómo me puede ayudar este criterio en el mundo real del deporte?

Para poder responder a esto, tomemos como ejemplo un partido en el que la probabilidad real es del 50%, pero el posible beneficio es superior a esto. Aquí tienes una apuesta de valor. Pero es obvio que jugárselo todo en cada ocasión no es la mejor manera de enfocar esto. Las posibilidades de irte a la quiebra son demasiado altas.

En el otro extremo del espectro del riesgo está el enfoque ultra precavido en el que se apuesta una pequeña fracción del dinero disponible cada vez. En este caso, las posibilidades de quebrar son muy pequeñas, pero tu cuenta no va a crecer demasiado rápido.

Es evidente que la estrategia óptima se encuentra entre estos dos extremos, y Kelly calculó que la fracción de nuestros recursos que se debe invertir es igual a tu ventaja.

Por ejemplo, si las probabilidades de victoria son del 51% y el precio disponible es similar, deberías apostar tu ventaja del 2% (51%-49%), siendo 49% las posibilidades de perder.

Si por ejemplo dispones de una ventaja mayor, como una posibilidad de victoria del 53%, tu inversión debería ser del 6% (53%-47%).

Cuando se aplica el criterio de Kelly, las consecuencias por sobreestimar tu ventaja son serias, y como hemos mencionado antes, en deportes la probabilidad de un resultado no es precisa. Esta es la razón por la que la mayor parte de los apostadores optan por la prudencia y usan una estrategia más cauta: la fracción de Kelly.

Esto significa que en lugar de apostar el porcentaje sugerido, normalmente se utiliza una fracción de este. Por lo general es la mitad (“medio-Kelly”), pero puede ser cualquier fracción de este.

Esta es una manera sensata de manejar las inevitables malas rachas a las que nos enfrentaremos, incluso teniendo apuestas favorables. Tu cuenta crecerá a largo plazo, si bien más despacio, pero por lo menos los riesgos de caer en números rojos se reducen.

Progresar y tener tus cuentas bajo control no será como ascender una suave cuesta, y algunas veces te verás frenado por algunos obstáculos (rachas perdedoras). Pero si usas la apuesta de “medio-Kelly”, la inestabilidad se reduce enormemente y se recuperan al menos 3/4 del rendimiento compuesto. Para algunos jugadores, es un precio que vale la pena pagar.

Se puede observar que un apostador que sigue el criterio de Kelly tiene un 50% de posibilidades de reducir su dinero a la mitad antes que doblarlo y una probabilidad de 1/n de reducir sus fondos a 1/n en el futuro. Por el contrario, un apostador que se rige por la mitad de Kelly solo tiene una probabilidad de 1/9 de reducir a la mitad sus fondos en lugar de doblarlos.